Информация на основе грамматического словаря А.Е.Полякова:
More detailed ▼wordforms:
1) пути́, пу́ти - единственное число, предложный падеж от пу́ть.
2) пути́, пу́ти - множественное число, именительный падеж от пу́ть.
3) пути́, пу́ти - множественное число, винительный падеж от пу́ть.
4) пути̂, пу̂ти́ - множественное число, творительный падеж от пу́ть.