Информация на основе грамматического словаря А.Е.Полякова:
More detailed ▼wordforms:
1) пусты́нными - полная форма, множественное число, творительный падеж от пусты́нный.
2) пусты́нными - краткая форма, множественное число, творительный падеж от пусты́нный.