Информация на основе грамматического словаря А.Е.Полякова:
More detailed ▼wordforms:
1) никі́имъ - краткая форма, единственное число, мужской род, творительный падеж от никі́й.
2) никі́имъ - краткая форма, единственное число, средний род, творительный падеж от никі́й.
3) никі́имъ - краткая форма, множественное число, дательный падеж от никі́й.