Информация на основе грамматического словаря А.Е.Полякова:
More detailed ▼wordforms:
1) мно́гимъ, мнѡ́гимъ, мнѡ́гим̑, мно́гим̑ - полная форма, единственное число, мужской род, творительный падеж от мно́гій.
2) мно́гимъ, мнѡ́гимъ, мнѡ́гим̑, мно́гим̑ - краткая форма, единственное число, мужской род, творительный падеж от мно́гій.
3) мно́гимъ, мнѡ́гимъ, мнѡ́гим̑, мно́гим̑ - полная форма, единственное число, средний род, творительный падеж от мно́гій.
4) мно́гимъ, мнѡ́гимъ, мнѡ́гим̑, мно́гим̑ - краткая форма, единственное число, средний род, творительный падеж от мно́гій.