Информация на основе грамматического словаря А.Е.Полякова:
More detailed ▼wordforms:
1) дража́йшаго - сравнительная степень, полная форма, единственное число, мужской род, винительный падеж от драгі́й.
2) дража́йшагѡ - сравнительная степень, полная форма, единственное число, мужской род, родительный падеж от драгі́й.
3) дража́йшагѡ - сравнительная степень, полная форма, единственное число, средний род, родительный падеж от драгі́й.