Полный церковнославянский словарь прот. Григория Дьяченко:
(др.
рус.) – ст. слав. аште, црк. слав. аще = 1) если; 2) хотя. Аче не любо ти, а ворочюся дому моѥму. Пов. врем.
л. Рюрикъ аче побѣду возма, въ ничто же горда учини, но возлюби мира паче рати. Ипат.
л. 1688
г. День аче день = день ото дня.