Древнегреческо-русский словарь Дворецкого:
εὐκταῖος
εὐκταῖος 3
1) желательный, желанный, вожделенный (τὸ καθόλου ἀγαθόν Plut.; ἠώς, λιμήν Anth.; οὐ τοῦτο εὐκταῖον Plat.);
2) культ. торжественно провозглашенный (по обету), сопровождаемый обетами (εὐχαί Arph.): εὐκταία χάρις Aesch. исполнение заветного желания; πατρόθεν εὐκταία φάτις Aesch. отцовское проклятие;
3) призываемый в молитвах (θεός, Θέμις Eur.).