Древнегреческо-русский словарь Дворецкого:
ἐξόμνῡμι
ἐξ-όμνῡμι преимущ. med.
1) клятвенно утверждать, клясться: ἐξώμοσεν ἀρρωστεῖν τουτονί Dem. он поклялся, что (брат его) болен;
2) клятвенно отрицать: ἢ ἐξομεῖ τὸ μὴ εἰδέναι; Soph. уж не станешь ли клясться, что не знал(а)?;
3) (с клятвенной ссылкой на какую-л. уважительную причину) отказываться, отводить от себя, отклонять (πρεσβείαν Aeschin.; ἀρχήν Arst., Plut.; ὑπατείαν Plut.): παρελθὼν ἐξωμοσάμην Dem. я выступил и заявил формальный отвод; ἐξομόσασθαι μετ᾽ αἰτίας τινός Dem. отказаться с указанием какой-л. причины.