Древнегреческо-русский словарь Дворецкого:
ἐξάρχω
ἐξ-άρχω редко med.
1) класть начало, начинать (γόοιο Hom.; πάσης κινήσεως Plut.): ἐ. λόγους (v. l. λόγοις) τινά Soph. заговаривать с кем-л., обращаться к кому-л.; ἐ. ὅρκον Eur. первым произносить клятву; ἐ. βιαίου τινός Xen. быть зачинщиком какого-л. насилия; ἄλλοις ἐξάρχοντες Plut. задающие тон другим, т. е. заправилы; παντὸς ἐ. δόγματος Plut. быть инициатором всех (сенатских) постановлений; ἐξάρχεσθαι κανᾶ Eur. начинать с освящения корзин с ячменем, т. е. приступать к жертвоприношению;
2) (тж. ἐ. φωνᾷ Pind.) запевать (μολπῆς Hom.; ἀοιδῆς Hes.; παιᾶνα Xen. и παιᾶνος Plut.);
3) быть во главе, вести (χορούς HH; τὸν διθύραμβον Arst.);
4) внушать, подавать (βουλὰς ἀγαθάς, med. κακῆς βουλῆς Hom.).