Древнегреческо-русский словарь Дворецкого:
εὐροέω
εὐ-ροέω
1) досл. течь спокойно, перен. протекать счастливо, складываться благополучно: τῶν πραγμάτων εὐροούντων Polyb. или τῆς τύχης εὐροούσης Diod. при благоприятных обстоятельствах;
2) быть благоприятным, благоприятствовать (ὅταν ὁ δαίμων εὐροῇ Aesch.);
3) говорить без запинки: εὐροῆσαι πρὸς τὴν ὑπόθεσιν Plut. бойко говорить на заданную тему.