Древнегреческо-русский словарь Дворецкого:
εὐδοκῐμέω
εὐ-δοκῐμέω
1) пользоваться добрым именем, иметь хорошую славу, быть в почете: εὐ. τινι Xen., ἔν τινι Her., Thuc., Xen., Plut., ἐπί τινι Xen., Plut., ἐπί τινος Dem., περί τι Plat., Plut., ἔκ τινος Plut., κατά τι Arst., Plut. и ἀπο τινος Anth. славиться чем-л., быть уважаемым за что-л.; εὐ. ἐν τῇ πρὸς Μεγαρέας γενομένῃ στρατηγίῃ Her. прославиться в войне против мегарцев; εὐ. ἐπὶ σοφίᾳ ἐν πᾶσι τοῖς Ἓλλησιν Plat. славиться (своею) мудростью у всех эллинов; εὐ. παρὰ Ξέρξῃ Her. снискать себе уважение Ксеркса;
2) (о вещах) высоко цениться, славиться (οἱ εὐδοκιμοῦντες τῶν νόμων Arst.).