Древнегреческо-русский словарь Дворецкого:
περιήκω
περι-ήκω
1) доставаться: τὰ σὲ περιήκοντα Her. то, что выпало тебе на долю; ἡ ἀρχὴ περιήκει εἴς τινα Xen. власть переходит к кому-л.;
2) достигать, доходить: π. τὰ πρῶτα Her. достигать высших ступеней (благополучия).