Древнегреческо-русский словарь Дворецкого:
προθῡμέομαι
προ-θῡμέομαι (fut. προθυμήσομαι и προθυμηθήσομαι, стяж. aor. προὐθυμήθην; ион. part. praes. προθυμεύμενος)
1) стараться, прилагать усилия, добиваться (παντὶ τρόπῳ γενέσθαι или εἶναί τι Plat. и ποιεῖν τι Isocr., Xen.): π. καὶ τολμᾶν Aesch. действовать напролом; προθυμεύμενοι οὐ δυνάμεθα … Her. при всех (наших) усилиях мы не смогли …;
2) стремиться, желать (τινα и τι Thuc., Xen., Plat. и περί τι Arst.; ποιεῖν или εἶναί τι Soph., Eur., Plat.);
3) быть бодрым, не падать духом (ἀθυμοῦντες καὶ προθυμούμενοι Xen.).