Древнегреческо-русский словарь Дворецкого:
προσεδρεύω
προσ-εδρεύω
1) сидеть рядом (τινί Eur., NT): προσεδρεύων πυρᾷ Eur. сидя у костра;
2) осаждать, вести осаду (τῇ πόλει Polyb.);
3) внимательно высматривать, подстерегать (τοῖς καιροῖς Polyb.);
4) деятельно заниматься, ревностно отдаваться (τοῖς πράγμασι Dem.): π. πρὸς τὸ ἴδιον Arst. быть поглощенным личными делами;
5) прокрадываться, втираться в доверие (οἱ κόλακες προσεδρεύσαντες Arst.).