Древнегреческо-русский словарь Дворецкого:
προσκάθημαι
προσ-κάθημαι, ион.
προσκάτημαι
1) сидеть рядом, возле или сверху: (αἱ μέλισσαι) προσκάθηνται τῷ θύμῳ Plut. пчелы сидят на тимьяне;
2) осаждать (τῷ πεζῷ Thuc.; πόλιν προσκατήμενος ἐπολιόρκεε Her.);
3) упорствовать: Πεισιοτρατιδέων προσκατημένων καὶ διαβαλλόντων Ἀθηναίους Her. в то время как писистратиды не переставали клеветать на афинян;
4) облегать, окружать (πόροι προσκαθήμενοί τινι и πρός τι Arst.).