Древнегреческо-русский словарь Дворецкого:
προσκαθίζω
προσ-καθίζω тж. med.
1) садиться или сидеть возле, просиживать (τὴν ἡμέραν ὅλην Plat.): π. θᾶκον οὐκ εὐδαίμονα Eur. сидеть в положении несчастной просительницы;
2) осаждать (προσκαθίσας πολιορκεῖν τὰς Συρακούσας Polyb.);
3) сидеть сложа руки, бездействовать (π., πρᾶξιν δὲ οὐ πράττειν Aeschin.).