Древнегреческо-русский словарь Дворецкого:
μεσόω
μεσόω находиться в середине: ἡμέρα μεσοῦσα Her. полдень; θέρους μεσοῦντος Thuc. в середине лета; ἐπειδὴ τὸ δρᾶμα μεσοίη Arph. к середине драмы; ἐν ἀρχῇ πῆμα κοὐδέπω μεσοῖ Eur. страдание (Медеи) только началось, она еще и половины не выстрадала.