Древнегреческо-русский словарь Дворецкого:
μεσῑτεύω
μεσῑτεύω
1) находиться посредине (ἔν τινι Arst.);
2) быть посредником, посредничать Babr.;
3) своим посредничеством способствовать, т. е. устраивать (τὴν διάλυσιν Polyb.): μεσιτεῦσαι ὅρκῳ NT поклясться.