Древнегреческо-русский словарь Дворецкого:
κάθημαι
κάθ-ημαι, ион.
κάτημαι (κᾰ) (impf. ἐκαθήμην - 2 и 3 л. sing. καθῇσο и καθῆτο или καθῆστο, pl. καθῆσθε и καθῆντο; inf. καθῆσθαι; part. καθήμενος; conjct. ναθῶμαι; opt. καθοίμην или καθήμην)
1) садиться (παρὰ τὴν θάλασσαν NT; αὐτός τε κάθησο καὶ ἄλλους ἵδρυε λαούς Hom.);
2) сидеть (ἐπὶ πέτρῃ Hom.; ἕδραν Eur.; πρὸς τὸ πῦρ Arph.; ἐφ᾽ ἵππων Xen.; θρόνῳ Eur. и ἐν θρόνῳ Her.; ἐπὶ δίφρου Plat.; ἐπὶ τῇ τραπέζῃ Dem.; ἐπάνω τοῦ λίθου NT): ἐκ τοῦ μέσου κ. Her. садиться в стороне (от спорящих сторон), т. е. оставаться нейтральным;
3) заседать: οἱ καθήμενοι Thuc., Arst. участники заседания; ἡμῶν ναθημένων Xen. пока мы (здесь) заседаем, т. е. на этом же нашем совещании или не откладывая вопроса;
4) оставаться, пребывать, находиться (ἐνὶ μεγάροισι Hom.; ἐν πένθεϊ μεγάλῳ Her.);
5) оставаться на месте, сидеть без дела (προϊέναι καὶ μὴ κ. Thuc.; ἔχων δύναμιν τοσαύτην κάτησαι Her.);
6) сидеть за работой, вести сидячий образ жизни (κ. καὶ σκιατραφεῖσθαι Xen.): οἳ ἐπ᾽ αὐτῷ τούτῳ κατέαται (= тж. аттический диалект ">атт. κάθηνται) Her. те, которые сидят над этим, т. е. занимаются этим делом;
7) размещаться, располагаться (лагерем) (περὶ τὰς Ἀχαρνάς Thuc.);
8) выставляться, быть установленным (οἱ Σειληνοὶ οἱ ἐν τοῖς ἑρμογλυφείοις καθήμενοι Plat.);
9) находиться обитать, жить (ἐπὶ πρόσωπον τῆς γῆς, ἐν σκότει NT).