Древнегреческо-русский словарь Дворецкого:
κᾰθηγέομαι
κᾰθ-ηγέομαι, ион.
κατηγέομαι
1) идти впереди, быть проводником, указывать дорогу, вести (за собой) (σὺ καθηγοῦ, ἕφομαι δ᾽ ἐγώ Plat.): τὸν αὐτὸν κόσμον κ. Her. вести войско в том же порядке; οἱ κατηγεόμενοι Her. проводники; ἐς τὴν σφετέρην (sc. χώραν) κ. Her. (по)вести в свою страну; ἄλλας ὁδοὺς κ. τινι Her. повести кого-л. другими дорогами; κ. τὸν ποταμόν Plat. переправлять через реку;
2) руководить, показывать, указывать (τοῦ πολιτεύματος Plut.): Τιμὼ Μιλτιάδῃ κατηγήσατο Her. (жрица) Тимо дала указания Мильтиаду, т. е. научила его что делать; Ὓβλωνος καθηγησαμένου Thuc. под руководством Гиблона; ὁ καθηγησάμενος Plut. руководитель, учитель;
3) показывать пример; класть начало: καλῶς κ. τοῦ λόγου Plat. прекрасно начать свою речь;
4) (впервые) вводить, учреждать (νόμον τόνδε ἐν ὑμῖν Her.): κ. χρηστήριον Her. основывать прорицалище.