Древнегреческо-русский словарь Дворецкого:
καταπᾰλαίω
κατα-πᾰλαίω
1) брать верх (в состязании), побеждать, одолевать (τινά Arph.; τὸν Ἔρωτα Luc.; τὸν ἀνταγωνιστήν Plut.; πάθος λόγῳ Sext.): καταπαλαισθεὶς ὑπὸ θανάτου Luc. сраженный смертью;
2) опровергать (τὰ ῥηθέντα Plat.): οἱ λόγοι καταπαλαίουσιν λόγους погов. Eur. одни доводы опровергают другие, т. е. нет неопровержимых доводов.