Древнегреческо-русский словарь Дворецкого:
κατάκρηθεν
κατά-κρηθεν и κατα-κρῆθεν, чаще
κατὰ κρῆθεν adv. [κρῆθεν = gen. κρατός к *ράς]
1) над головой, сверху (δένδρεα κ. χέε καρπόν Hom.): κ. κεκαλλυμένη HH закутав голову (покрывалом);
2) полностью, глубоко (Τρῶας κ. λάβε πένθος Hom.).