Древнегреческо-русский словарь Дворецкого:
καταγίγνομαι
κατα-γίγνομαι, поздн.
καταγίνομαι (ῑ) (fut. καταγενήσομαι, aor. 2 κατεγενόμην)
1) оставаться, находиться, пребывать (ἐν χρυσοχοείῳ Dem.);
2) быть занятым, заниматься (ἔν τινι Polyb., Diog. L. и περί τι Sext.);
3) падать вниз, скатываться (εἰς βυθόν Plut.).