Древнегреческо-русский словарь Дворецкого:
δημᾰγωγέω
δημ-ᾰγωγέω
1) руководить или управлять народом (καλῶς, ταῖς εὐεργεσίαις Isocr.; ταῖς ἐπιμελείαις Arst.);
2) заискивать у народа: δημαγωγών Plut. чтобы снискать благоволение масс;
3) привлекать на свою сторону (ἄνδρας Xen.; ὄχλον Arst.);
4) неодобр. быть демагогом Arph., Sext.: δημαγωγοῦντες μεταβάλλουσι τὴν πολιτείαν Arst. (олигархи) с помощью демагогических приемов изменяют государственный (демократический) строй.