Древнегреческо-русский словарь Дворецкого:
διαθέω
δια-θέω (fut. διαθεύσομαι)
1) бегать в разные стороны, носиться (ἐν τῷ ἄστει Thuc.; διὰ τῶν στενωπῶν Plut.): οἱ διαθέοντες ἀστέρες Arst. (падающие) звезды;
2) состязаться в беге (τινι Plat. и πρός τινα Plut.): οἱ τὴν ἱερὰν λαμπάδα διαθέοντες Plut. состязающиеся в беге со священными факелами;
3) разноситься, распространяться (φόβος διαθέων ἐν τῇ στρατιᾷ Xen.): λόγου οὕτω διαθέοντος Xen. когда ходят такие толки.