Древнегреческо-русский словарь Дворецкого:
γυμνᾰσιαρχέω
γυμνᾰσι-αρχέω быть гимнасиархом (εἰς Προμήθεια Lys.; λαμπάδι Isae. и med. ἐν ταῖς λαμπάσι Xen.; τοῖς Ἀθηναίοις Plut.): γυμνασιαρχοῦσιν μὲν οἱ πλούσιοι, ὁ δὲ δῆμος γυμνασιαρχεῖται Xen. гимнасиархами являются люди состоятельные, народ же присутствует на организованных ими состязаниях.