Древнегреческо-русский словарь Дворецкого:
αὐχέω
αὐχέω
1) хвалиться, хвастаться (ἐπί τινι Batr., Anth. и τινι Eur.: τοσοῦτον Her.; τι Anth.): αὐχοῦσιν νικηθέντες ὑφ᾽ ἁπάντων ἡσσῆσθαι Thuc. будучи побеждены, они хвалятся, что уступили (лишь) соединенным силам всех (противников);
2) гордо утверждать, иметь смелость говорить или надеяться: διὰ μακροῦ χρόνου τάδ᾽ ηὔχουν ἐκτελευτήσειν θεούς Aesch. я надеялся, что боги нескоро исполнят это; οὐκ ηὔχει χεῖρας ἵξεσθαι σέθεν Eur. он не ожидал, что попадется в твои руки.