Древнегреческо-русский словарь Дворецкого:
πολεμίζω
πολεμίζω, эп. тж.
πτολεμίζω (эп. fut. πολεμίξω, эп. inf. πολεμιζέμεναι)
1) вести войну, воевать: π. τινί, ἄντα и ἐναντίβιόν τινος Hom. воевать против кого-л.; π. μετά τινι Hom. воевать в союзе с кем-л.; ἄπρηκτον πόλεμον π. Hom. вести бесполезную войну; τῇ γλώττῃ π. Arph. воевать языком, т. е. спорить, полемизировать;
2) идти войной: ῥηΐτεροι π. ἦσαν Ἀχαιοί Hom. тогда легче было сражаться с ахейцами.