Древнегреческо-русский словарь Дворецкого:
κάτωθεν
κάτω-θεν adv.
1) снизу (ἐλθεῖν Aesch.; ἐπανιέναι Plat.): ἐκ τῆς γῆς κ. Plat. из недр земли;
2) (там) внизу: οἱ κ. θεοί Soph. боги подземного царства; ἄνωθεν ἢ κ.; οὐ γὰρ ἐννοῶ Soph. наверху или внизу? я не вижу; τὰ κ. Dem. основание, фундамент;
3) вниз (ἡ κ. μεταβολή Arst.);
4) (по)ниже (ὀλίγον κ. τινος Arst.);
5) после, потом, позднее: οἱ εἰς τὸ κ. ἔκγονοι Plat. родившиеся позднее, потомки; ὁ κ. νόμος Dem. последующий, т. е. более поздний закон.