Древнегреческо-русский словарь Дворецкого:
κᾰθήκω
κᾰθ-ήκω, ион.
κᾰτήκω
1) простираться, тянуться, доходить (εἰς θάλασσαν Her., Xen. и ἐπὶ θάλασσαν Thuc.; ἐπὶ τὰ ὄρη καὶ τὸν Πόντον Plut.; φλέβες καθήκουσιν εἰς τὴν κύστιν Arst.): πέτραι καθήκουσαι ἐπ᾽ αὐτὸν ποταμόν Xen. скалы, спускающиеся к самой реке; γήλοφοι καθῆκον ἀπὸ τοῦ ὄρους Xen. за горами начинались холмы; οἱ πρὸς τὸν Μηλιακὸν κόλπον καθήκοντες Thuc. (племена), живущие у Малийского залива; εἰς λεπτὸν κ. Arst. заканчиваться острием;
2) переходить, доставаться: καθῆκεν ἡ διαδοχὴ εἰς ἀδελφούς Plut. наследство (царей Альбы) перешло к братьям; καθῆκεν εἰς ἡμᾶς ὁ λόγος Aeschin. наступила наша очередь говорить;
3) (о времени и во времени) приходиться: κ. εἰς ἐκείνας τὰς ἡμέρας Plut. прийтись на те дни, совпасть с теми днями; κ. κατὰ τὸν χαιρὸν τοῦτον Polyb. прийтись на это время;
4) приходить, наступать (ἑορτῆς καθηκούσης ἐν τῇ στρατιᾷ Plut.): τὰ καθήκοντά ἐστι τοιαῦτα Her. настоящие обстоятельства таковы; ἐπὶ τοῖσι καθήκοισι πρήγμασι Her. при сложившихся обстоятельствах;
5) во-время наступать, быть своевременным: ὁπότε καθήκοι ὁ χρόνος Xen., ὅταν οἱ χρόνοι καθήκωσιν или ἐν τῇ καθηκούσῃ ὥρᾳ Arst. когда наступит подходящий момент; πλείω τοῦ καθήκοντος χρόνου Soph. дольше, чем следует;
6) надлежать (εἰς τόπον τινὰ ἀθροίζεσθαι Xen.; ὅταν ἐκ τῶν νόμων καθήκῃ Dem.; τὰς καθηκούσας ἐσθῆτας μεταλαμβάνειν Polyb.): αἱ καθήκουσαι ἡμέραι Dem. установленные дни; τὰ καθήκοντα Xen., Dem., Diog. L. обязанности; τὰ μὴ καθήκοντα NT недостойные поступки.