Древнегреческо-русский словарь Дворецкого:
αἰτέω
αἰτέω (impf. ᾔτουν - эп. ᾔτεον, ион. αἴτεον, aor. ᾔτησα; pass.: aor. ᾐτήθην, pf. ᾔτημαι)
1) тж. med. просить, требовать, добиваться (αἰ. τινά τι Hom., Her., Aesch., Thuc., Xen., τι παρά τινος Xen., Plat. и τι ἔκ τινος Theocr.): ὁδὸν αἰ. Hom. просить разрешения уйти; αἰ. τινα ξόγγνοιαν ἴσχειν Soph. просить кого-л. о снисхождении; ταύτην μνηστῆρες ᾔτουν Ἑλλάδος πρῶτοι χθονός Eur. женихи греческой земли к ней сватались первые; ἓν αἰτηθείς, πολλὰ δίδως Plat. спрошенный об одном, ты предлагаешь многое; αίτεῖσθαι ὑπέρ τινος Lys. просить за кого-л.;
2) med. просить (брать, получать) взаймы: αἰτησάμενος ἐχρήσατο (χαλκώμασι) Lys. он пользовался медной посудой, которую взял взаймы; ἵπποι ᾐτημένοι Lys. взятые напрокат лошади;
3) филос. выставлять логическое требование, постулировать Arst., Sext.