Древнегреческо-русский словарь Дворецкого:
εὐθύς
I εὐθύς, εῖα, ύ
1) прямой, прямолинейный (ὁδος Pind., Thuc., Xen.; πλόος Pind.; ῥύγχος, πόροι, κίνησις Arst.);
2) прямой, открытый, искренний (τόλμα Pind.; λόγος Eur.);
3) правильный, справедливый (δίκη Pind., Aesch.). - см. тж. ἰθύς I и εὐθύ I и II.
II
εὐθύς adv.
1) прямо, напрямик (ἀπὸ τοῦ Ποσειδωνίου εὐ. ἐπὶ τὴν γέφυραν Thuc.): εὐ. πρὸς τὰ βασίλεια Xen. прямо в царский дворец;
2) немедленно, сразу же, тут же: εὐ. ἐκ παιδός Plat. и ἐκ παιδίου Xen. с самого детства; εὐ. ἐξ ἀρχῆς Xen., Arst., κατ᾽ ἀρχάς Plat., ἀπ᾽ ἀρχῆς Arph. и ἐν ἀρχῇ Arst. тотчас же, с самого же начала;
3) как раз: τοῦ θέρους εὐ. ἀρχομένου Thuc. как раз в начале лета; εὐ. νέοι ὄντες Thuc. еще в юности;
4) как только, едва лишь: εὐ. ἥκων Xen., Plut. как только он пришел;
5) вот, кстати: οἷον εὐ. Plut. и ὥσπερ εὐ. Arst. вот например.
III
εὐθύς (редко) praep. cum gen. прямо в: ἡ εὐ. Ἄργους ὁδός Eur. прямая дорога в Аргос.